Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
ε - Übergänge<br />
Definition (Spracherkennung durch εNEAs)<br />
A = 〈Q, X ε , δ, I , F 〉 erkennt w = s 0 s 1 . . . s n−1 ∈ X ∗ , falls<br />
1<br />
I<br />
Q<br />
δ ∗ (ε)<br />
Q<br />
δ(s 0 )<br />
Q<br />
δ ∗ (ε)<br />
Q<br />
δ(s 1 )<br />
Q<br />
. . .<br />
Q<br />
δ(s n−1 )<br />
Q<br />
δ ∗ (ε)<br />
Q<br />
F op<br />
1<br />
mit der Relation 1<br />
1<br />
1 übereinstimmt.<br />
D. h.: es existiert ein Weg der Länge ≥ |w| von einem Anfangs- zu einem<br />
Endzustand, entlang dessen die Label s 0 , s 1 , . . . s n−1 in dieser<br />
Reihenfolge auftreten, und sonst höchstens noch ε .<br />
Die Begriffe der Konfiguration, der Berechnung und der Akzeptanz bleiben<br />
unverändert, einzig den Begriff der Folgekonfiguration müssen wir an die<br />
erweiterte Labelmenge anpassen:<br />
〈q, w〉 ⊢ 〈p, u〉 gdw. ∃a ∈ X ε . w = au ∧ 〈q, p〉 ∈ δ(a)<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 56 / 191
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