Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Reguläre Ausdrücke<br />
Anmerkungen:<br />
Das Konkatenationssymbol “ · ” wird oft weggelassen.<br />
Wegen ∅ ⋆ ≈ ε ist der Baustein ε redundant; zur Abkürzung kann<br />
man auch r + für rr ⋆ ≈ r ⋆ r , oder r für r + ε , oder<br />
Symbolbereiche wie (a − z) einführen.<br />
Reguläre Ausdrücke können genauso unübersichtlich sein wie<br />
Automaten, aber sie sind besser maschinell zu bearbeiten.<br />
Für reguläre Sprachen, die mittels Durchschnitt, Komplement,<br />
Residuierung oder Shuffle konstruiert wurden, sind eher komplizierte<br />
reguläre Ausdrücke zu erwarten.<br />
Umnummerierung von Q liefert i.A. einen anderen regulären<br />
Ausdruck für L(A) . Insbesondere gibt es außer in elementaten Fällen<br />
keine Normalformen für reguläre Ausdrücke, d.h., keine “besten”,<br />
“kürzesten” oder “einfachsten” Ausdrücke für eine gegebene<br />
Semantik.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 84 / 191
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