Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Kontextfreie Sprachen<br />
Kontextfreie Grammatiken und Sprachen<br />
Das folgende Beispiel mag auf den ersten Blick überraschen:<br />
Beispiel (reguläre Ausdrücke)<br />
Die regulären Ausdrücke über einem Alphabet X bilden eine kontextfreie<br />
Sprache. Als kfG verwenden wir<br />
G = 〈{r}, X + {0, 1, e, ∅, +, ·, ⋆ , (, )}, r, 〉 mit<br />
r<br />
a ∈ X | 0 | 1 | e | ∅ | r + r | r · r | r ⋆ | (r)<br />
(Da aus technischen Gründen ε als Element unserer Alphabete nicht<br />
zulässig ist, andererseits aber ε einen speziellen regulären Ausdruck<br />
bezeichnet (schlecht!), haben wir an dieser Stelle ε durch e ersetzt.)<br />
Den Nachweis, daß L(G) im Wesentlichen die Sprache der regulären<br />
Ausdrücke über X ist, überlassen wir der LeserIn.<br />
Jetzt stellt sich die Frage, ob auch jede reguläre Sprache mit Hilfe einer<br />
kfG erzeugt werden kann.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 115 / 191
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