Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Endliche Automaten
ε - Übergänge
Algorithmus
Eingabe: ein εNEA A = 〈Q, X ε , δ, I , F 〉 in Tabellenform
Zwischenergebnis: Matrix der ε-Erreichbarkeits-Relation δ ∗ (ε)
⊲ Initialisiere eine Q × Q -Matrix mit Einsen in der Diagonale und in
den durch δ(ε) bestimmten Positionen.
⊲ Zeilenweise iterativ bis Matrix stabil: für jede 1 in Position 〈q, p〉
mit q ≠ p wird Zeile p mittels komponentenweiser logischer
Disjunktion (“oder”) zu Zeile q hinzugefügt.
⊲ Leere Positionen werden mit Nullen beschrieben.
Ausgabe: ein äquivalenter NEA A L in Tabellenform δ ∗ (ε)
⊲ Lege eine Tabelle für einen NEA über X an mit einer Hilfs-Spalte ε ∗
für ε-Erreichbarkeit (nach der Zustands-Spalte).
⊲
Übertrage hier die ε-erreichbaren Zustände gemäß obiger Matrix.
⊲ Restliche Spalten: Vereinigung analog zur PMA-Konstruktion bzgl.
der Werte in Spalte ε ∗ (nur ohne Mengenklammern).
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 61 / 191