Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Minimierung von DEAs<br />
Alle Sprachen L(q) , q ∈ Q , zwecks Minimierung von A zu berechnen<br />
erweist sich als ineffizient.<br />
Einfacher ist die Bestimmung nicht äquivalenter Zustandspaare, das liefert<br />
die Nullen in der Binärmatrix für ∼ . Wir verfahren ähnlich wie bei der<br />
ε-Erreichbarkeits-Relation für εNEAs.<br />
Algorithmus<br />
Eingabe: ein (erreichbarer) vDEA A = 〈Q, X , δ, I , F 〉 .<br />
Ausgabe: Binärmatrix für die ÄR ∼<br />
⊲ Aufgrund der Symmetrie kann man sich auf das Dreieck unterhalb der<br />
Diagonale (aus Einsen) beschränken.<br />
⊲ Initialisierung der Positionen 〈p, q〉 , q < p , mit Nullen, für die genau<br />
eine Komponente ein Endzustand ist<br />
⊲ Zeilenweise iterativ bis Matrix stabil: 0 in Position 〈p, q〉 , falls<br />
a ∈ X existiert mit 0 in Position 〈δ(a)(p), δ(a)(q)〉 .<br />
⊲ Leere Positionen werden mit Einsen beschrieben.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 92 / 191
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