Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Kontextfreie Sprachen<br />
Ableitungsbäume<br />
Bevor wir Abschlußeigenschaften kontextfreier Sprachen untersuchen, ist<br />
zu klären, ob alle Sprachen kontextfrei sind. Dazu eine Vorüberlegung.<br />
In Analogie zu regulären Ausdrücken kann man die Produktionen einer<br />
kontextfreien Grammatik als elementare Bausteine für Ableitungsbäume<br />
auffassen, mit der linken (rechten) Seite als Eingabe (Ausgabe).<br />
Allerdings sind diesmal die Kantenlabel aus X + V wichtiger als die<br />
Knotenlabel (Namen oder Nummern der Produktionen).<br />
Beispiel (für G = 〈{S, T }, {0, 1}, S, 〉)<br />
Die fünf Produktionen S 0S1S | 1S0S | T und T 0T | ε entsprechen<br />
den Knoten<br />
S<br />
S<br />
S<br />
T<br />
T<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
0 S 1 S<br />
1 S 0 S<br />
T<br />
0 T<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 119 / 191
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