Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Endliche Automaten
Minimierung von DEAs
Beispiel
a
A: (r) min : :
b
start
b a, bb
q 7 q 1 q 0
a
q 2
q 3 q 6 q 5 q 4
b
b
b
a, b a
a
a
a
b
a
Zur Berechnung von A (r) :
A (r)
min a b
q 0 q 21
q 1
I
q 1 q 5 q 1
q 2 q 5 q 2
q 3 q 3 q 3 F
q 4 q 2 q 5 F
q 5 q 0 q 6
q 6 q 6 q 3
q 7 q 3 q 1
Zustand q 0 q 1 q 2 q 3 q 4 q 5 q 6 q 7
Zeuge ε b a babb − ba bab −
Zur Berechnung von A min :
q 0 1
q 1 0 7 1
q 2 0 8 1 1
q 3 0 0 0 1
q 5 0 4 0 5 0 6 0 1
q 6 0 0 0 1 0 2 0 0 3 1
q 0 q 1 q 2 q 3 q 5 q 6
Ein trennender X - Buchstabe genügt für einen 0 - Eintrag.
0. δ(b)(q 0 ) = q 1 ≁ q 3 = δ(b)(q 6 )
1. δ(b)(q 1 ) = q 1 ≁ q 3 = δ(b)(q 6 )
2. δ(b)(q 2 ) = q 2 ≁ q 3 = δ(b)(q 6 )
3. δ(b)(q 5 ) = q 6 ≁ q 3 = δ(b)(q 6 )
4. δ(b)(q 0 ) = q 1 ≁ q 6 = δ(b)(q 5 )
5. δ(a)(q 1 ) = q 5 ≁ q 0 = δ(a)(q 5 )
6. δ(b)(q 2 ) = q 5 ≁ q 6 = δ(b)(q 5 )
7. δ(a)(q 0 ) = q 2 ≁ q 5 = δ(a)(q 1 )
8. δ(b)(q 0 ) = q 1 ≁ q 5 = δ(b)(q 2 )
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 94 / 191