Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
ε - Übergänge<br />
Das Konstrukt L + erlaubt keine 0-fache Iteration.<br />
Definition (Iteration oder Kleene-Stern)<br />
Der Kleene-Stern P(X ∗ ( )<br />
)<br />
⋆ P(X ∗ ) bildet L ⊆ X ∗ ab auf<br />
L ⋆ := {ε} ∪ L + = ⋃ { L n : n ∈ N } ⊆ X ∗<br />
Bemerkung<br />
Die Ähnlichkeit der Notationen ( ) ⋆ und ( ) ∗<br />
ist ärgerlich!<br />
Aber die Operatoren beziehen sich auf verschiedene binäre Operationen:<br />
Konkatenation für ( ) ⋆ bzw. cartesisches Produkt für ( ) ∗ . Man beachte:<br />
für Sprachen L ⊆ X ⊆ X ∗ gilt L ⋆ = L ∗ .<br />
Ist X echte Teilmenge von L ⊆ L ⋆ ⊆ X ∗ , so ist X ∗ auch echte<br />
Teilmenge von L ∗ .<br />
Von nun an wird ( ) ⋆ für uns wichtiger sein!<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 64 / 191
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