Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Reguläre Ausdrücke<br />
Folgerung<br />
Die regulären Sprachen über X bilden den Abschluß der Singleton-<br />
Sprachen {a} , a ∈ X , unter den Operationen endliche Vereinigung,<br />
endliche Konkatenation und Kleene-Stern.<br />
Kleene Algebra<br />
Rechenregeln für die Äquivalenz regulärer Ausdrücke<br />
r + s ≈ s + r , r + ∅ ≈ r , r + r ≈ r (elementar)<br />
r · ε ≈ r , r · ∅ ≈ ∅ (elementar)<br />
r · (s + t) ≈ r · s + r · t<br />
(elementar)<br />
∅ ⋆ ≈ ε , (r ⋆ ) ⋆ ≈ r ⋆ (elementar)<br />
(r + s) ⋆ ≈ r ⋆ · (s · r ⋆ ) ⋆ ≈ (r ⋆ · s ⋆ ) ⋆<br />
(r · s) ⋆ r ≈ r(s · r) ⋆<br />
L(r ⋆ ) ⊆ L(s ⋆ ) impliziert r ⋆ · s ⋆ ≈ s ⋆<br />
L(r) ⊆ L(s ⋆ ) impliziert (r + s) ⋆ ≈ s ⋆<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 82 / 191
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