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Kontextfreie Sprachen
Deterministisch kontextfreie Sprachen
Die Klasse der deterministisch kontextfreien Sprachen hat recht
ungewöhnliche Abschlußeigenschaften:
⊲ nicht unter binären Durchschnitten, vergl. HA.;
⊲ unter Komplementbildung (umständlich); aufgrund der
de Morgan’schen Regeln also nicht unter binären Vereinigungen;
⊲ weder unter Konkatenation noch unter Iteration;
⊲ nicht unter der Spiegeloperation. Dies schließt eine Charakterisierung
der deterministisch kontextfreien Sprachen durch eine leicht
beschreibbare Klasse von kontextfreien Grammatiken aus.
Insbesondere kann es nicht genügen zu fordern, daß jede Variable nur
als Input einer einzigen Produktion auftritt.
Von Programmiersprachen muß man verlangen, daß sie in geeigneter Form
deterministisch und mit Hilfe von Grammatiken darstellbar sind.
Möglicherweise haben wir hier eine Demarkationslinie zwischen Mathematik
und Informatik erreicht.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 176 / 191