Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Kontextfreie Sprachen<br />
Kellerautomaten<br />
Beispiel<br />
Die Sprache L = { a n b n : n ∈ N } hat zwar eine einfachere Beschreibung<br />
als D 1 , benötigt aber einen Kellerautomaten mit zwei Zuständen. Das<br />
folgt weil L ≠ L ⋆ , wohingegen D 1 = D ⋆ 1 gilt. Ein Kellerautomat<br />
〈{q 0 , q 1 }, {a}, {a, b}, δ, {q 0 }, {q 0 , q 1 }〉 für L ist gegeben durch<br />
ε/a/a<br />
start<br />
q 0<br />
a/a/aa<br />
a/b/ε<br />
q1<br />
a/b/ε a b<br />
q 0 ε q 0 a I , F<br />
a q 0 aa q 1 ε<br />
q 1 ε F<br />
a q 1 ε<br />
Zwar hatten wir zur Motivation von Kellerautomaten speziell Grammatiken<br />
in GNF betrachtet, die den buchstabenweisen Aufbau der Wörter von links<br />
nach rechts ermöglichen, aber die folgende Idee, kfG’n in Kellerautomaten<br />
zu übersetzen,funktioniert auch im allgemeinen Fall:<br />
Verwende den Stack zur Simulation der Produktionen<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 165 / 191
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