Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Reguläre Ausdrücke<br />
Satz (Kleene’scher Satz, 1. Hälfte)<br />
Die Semantik jedes regulären Ausdrucks ist regulär.<br />
Interessanter ist die umgekehrte Richtung: ist jede reguläre Sprache die<br />
Semantik eines regulären Ausdrucks<br />
Beispiel<br />
Reguläre Ausdrücke mit vorgegebener Semantik über X = {a, b} :<br />
{ w : w beginnt und endet mit ab } : ab + ab(a + b) ⋆ ab<br />
{ w : w beginnt oder endet mit ab } : ab(a + b) ⋆ + (a + b) ⋆ ab<br />
{ w : |w| a ≥ 2 } : (a + b) ⋆ a(a + b) ⋆ a(a + b) ⋆<br />
{ w : |w| a mod 2 = |w| b mod 5 = 0 } : <br />
Ziel ist es nun, jedem Automaten A einen regulären Ausdruck r mit<br />
L(r) = L(A) zuzuordnen.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 76 / 191
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