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Normalformen und Anwendungen
Skizze des klassischen CYK-Algorithmus
Eingabe: kfG G = 〈V, X , S, 〉 in CNF und w ∈ X + mit |w| = n
Ausgabe: JA gdw S ∈ V 0,n−1 := { A ∈ V : A ∗ w },
⊲ Initialisierung: V i,i := { A ∈ V : A
w i,i = s i } für i < n
⊲ Zeilenweise rekursiv: A ∈ V i,j gdw i ≤ h < j und A BC
existieren mit B ∈ V i,h und C ∈ V h+1,j , für i < j < n .
Beispiel
G = 〈{S, A, B, C}, {a, b}, S, 〉
S
A
B
C
AB | BC
BA | a
CC | b
AB | a
Gilt w = baaba ∈ L(G) Ja!
0≤j≤5
−
S, C, A
A, S, C
− B B
A, S B S, C A, S
0≤i≤5
B A, C A, C B A, C
b a a b a
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 136 / 191