Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Endliche Automaten
ε - Übergänge
Satz
Für eine reguläre Sprache L ∈ X ∗ sind L + und L ⋆ regulär.
Beweis.
Falls L = L(A) wird L + vom Feedback-Automaten A + akzeptiert. L ⋆ ist
Vereinigung regulärer Sprachen.
Rechenregeln
∅ ⋆ = {ε} und ∅ + = ∅ ;
L ⊆ L + ⊆ L ⋆ (Extensivität);
(L ⋆ ) ⋆ = L ⋆ und (L + ) + = L + (Idempotenz);
L ⊆ M impliziert L + ⊆ M +
ε ∈ L genau dann wenn L + = L ⋆ ;
L ⋆ = (L + ) ⋆ = (L ⋆ ) + .
und L ⋆ ⊆ M ⋆ (Isotonie);
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 65 / 191