Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Probleme=formale Sprachen<br />
Eine naiver (aber in allen Lehrbüchern unkritisch übernommener) Ansatz<br />
faßt die Markierungen (oder Label) entlang der Übergänge zu einer<br />
unstrukturierten Menge zusammen:<br />
Definition (Alphabet, Buchstabe, Wort, Präfix, formale Sprache)<br />
Eine nichtleere endliche Menge heißt Alphabet, ihre Elemente nennen<br />
wir Buchstaben.<br />
Für n ∈ N nennen wir eine Folge w = s 0 s 1 . . . s n−1 von Buchstaben<br />
s i ∈ X , i < n , ein Wort (über X ) der Länge |w| = n . Im Fall<br />
n = 0 erhalten wir das leere Wort ε . Die Menge aller Wörter über X<br />
bezeichnen wir mit X ∗ .<br />
formal<br />
⊑ bezeichnet die Präfix-Relation auf X ∗ :<br />
u ⊑ w gdw ∃v ∈ X ∗ . uv = w<br />
Unter einer (formalen) Sprache L über X verstehen wir eine<br />
beliebige Teilmenge von X ∗ .<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 17 / 191
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