Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Erste Automatenkonstruktionen<br />
Wie berechnet man den Automaten A (r) <br />
Algorithmus<br />
Eingabe: ein NEA A = 〈Q, X , δ, I , F 〉 mit n Zuständen<br />
Ausgabe: der erreichbare NEA A (r) = 〈Q (r) , X , δ (r) , I , F (r) 〉<br />
⊲ Lege eine Tabelle an deren Zeilen mit Anfangs- und deren Spalten mit<br />
Nichtanfangs-Zuständen indiziert sind.<br />
⊲ Gesucht wird pro Spalte p ein Zeuge w ∈ X ∗ , der einen Weg vom<br />
Anfangszustand der Zeile nach p beschreibt.<br />
⊲ Initialisierung: ist Zelle 〈p, q〉 leer und gilt 〈q, p〉 ∈ δ(a) , so wird a<br />
in die Zelle geschrieben. Ob außerdem noch 〈q, p〉 ∈ δ(b) gilt, ist<br />
irrelevant.<br />
⊲ Rekursion: wir testen systematisch Zeugen der Länge < n um noch<br />
leere Positionen zu füllen.<br />
Zustände, in deren Spalten kein Zeuge auffindbar ist, werden aus Q<br />
entfernt und die entsprechenden Zeilen der δ -Tabelle gestrichen.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 31 / 191
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