Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Endliche Automaten
Erste Automatenkonstruktionen
Bei wachsender Zustandszahl kann die graphische Darstellung eines
PMA’n schnell unübersichtlich werden; darüberhinaus gibt es keine
Standardanordnung der Knoten, und für verschiedene Darstellungen ist es
schwer zu überprüfen, ob sie denselben Automaten beschreiben. Das
spricht für die tabellarische Variante:
Beispiel (Fortsetzung)
1
start
q 0
0
0
q 2
start
1
q 1
Zustand 0 1
q 0 q 1 , q 2 q 0 I
q 1 q 1 q 2 I
q 2 − q 2 F
1
0
Zustand 0 1
{q 0 , q 1 } {q 1 , q 2 } {q 0 , q 2 } I
{q 1 , q 2 } {q 1 } {q 2 } F
{q 0 , q 2 } {q 1 , q 2 } {q 0 , q 2 } F
{q 1 } {q 1 } {q 2 }
{q 2 } ∅ {q 2 } F
∅ ∅ ∅
{q 0 } {q 1 , q 2 } {q 0 }
{q 0 , q 1 , q 2 } {q 1 , q 2 } {q 0 , q 2 } F
Die Zeilen für die Singleton-Zustände ergeben sich direkt
aus den Zeilen für den Ausgangsautomaten, die anderen
entsprechend durch Vereinigung solcher Zeilen. Der Zustand
∅ kann nicht verlassen werden.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 35 / 191