Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Erste Abschlußeigenschaften regulärer Sprachen<br />
Satz<br />
Spiegelbilder regulärer Sprachen sind regulär.<br />
Beweis.<br />
Ist L ⊆ X ∗ regulär, wähle einen NEA A = 〈Q, X , δ, I , F 〉 mit L(A) = L .<br />
Der duale Automat A op = 〈Q, X , δ op , F , I 〉 entsteht durch Vertauschen<br />
der Anfangs- und Endzustandsmengen sowie durch Umkehrung der<br />
Übergänge<br />
δ op (a) := (δ(a)) op<br />
(Akzeptierende) A-Berechungen von w ∈ X ∗ entsprechen nun bijektiv<br />
(akzeptierenden) A op -Berechnungen von sp(w) .<br />
Achtung: Um A op als NEA auffassen zu können, bedarf es einer<br />
selbst-dualen Definition eines NEA; speziell müssen Mengen von<br />
Anfangszuständen anstelle einzelner Anfangszustände erlaubt sein!<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 49 / 191
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