Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten Endliche Automaten über X und die von ihnen erkannten Sprachen<br />
Definition (Konfiguration, Folgekonfigration, Berechnung)<br />
Die Elemente von Q × X ∗ heißen Konfigurationen des NEA A .<br />
Interpretation: aktueller Zustand und Rest der Eingabe.<br />
〈q, w〉 ⊢ 〈p, u〉 gdw. ∃a ∈ X . w = au ∧ 〈q, p〉 ∈ δ(a)<br />
spezifiziert eine Relation ⊢ (Folgekonfiguration) auf Q × X ∗ .<br />
Falls q ∈ I und 〈q, w〉 ⊢ ∗ 〈p, ε〉 , so existiert eine Berechnung von w .<br />
Diese ist akzeptierend, sofern p ∈ F gilt.<br />
⊢ ∗<br />
Ist A speziell ein DEA (vDEA), so besitzt jedes Wort w ∈ X ∗<br />
(genau) eine Berechnung.<br />
höchstens<br />
Satz<br />
Ist A = 〈Q, X , δ, I , F 〉 ein NEA, so besteht L(A) genau aus denjenigen<br />
Wörtern w ∈ X ∗ , die eine akzeptierende Berechnung in A besitzen.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 26 / 191
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