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Normalformen und Anwendungen
CYK(LL)-Algorithmus (explizite Version)
Eingabe: kfG G = 〈V, X , S, 〉 in 2NF, U G , w = s 0 . . . s n−1 ∈ X +
Ausgabe: Entscheidung, ob w ∈ L(G) .
for i < n do V i,i := U ∗ G (s i)
for 0 < j < n do
for j > i > 0 do V ′ i,j := ∅ ;
for i ≤ h < j do
for all A yz
if y ∈ V i,h and z ∈ V h+1,j then V ′ i,j := V′ i,j ∪ {A}
V i,j := U ∗ G [V′ i,j ] = ⋃ y∈V ′ U ∗ i,j G
(y) ′
if S ∈ V 0,n−1
then return “yes” else return “no”
Satz
Der Zeit- und Raumbedarf des obigen Algorithmus bewegt sich in der
Größenordnung von |G| · |w| 3 bzw. |G| · |w| 2 .
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 143 / 191