Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Endliche Automaten<br />
Minimierung von DEAs<br />
Wie steht es mit der Minimierung von DEAs<br />
Jeder DEA A ist äquivalent zu A ⊥ , (A ⊥ ) (r) und (A ⊥ ) min<br />
; diese<br />
vDEAs haben höchstens einen Zustand mehr als A .<br />
Besitzt ein erreichbarer vDEA B einen HCZ ⊥ , so kann dessen<br />
Aquivalenzklasse [⊥] ∼ kein Endzustand von B/∼ sein und muß<br />
δ ∼ (a)[⊥] ∼ = [⊥] ∼ für jedes a ∈ X erfüllen, ist also wieder ein HCZ.<br />
Damit vererbt sich ein HCZ von (A ⊥ ) (r) auf (A ⊥ ) min<br />
. Entfernt man<br />
diesen, bleibt ein äquivalenter DEA übrig.<br />
Also stimmt der minimale DEA für A entweder mit dem<br />
Minimalautomaten für A ⊥ überein, oder hat einen Zustand weniger<br />
als dieser.<br />
Bisimilarität ist auch für NEAs und εNEAs ein sinnvoller Begriff, aber die<br />
entsprechende Relataion ist ungleich schwerer zu berechnen.<br />
Wir werden dieses Thema hier nicht weiterverfolgen.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 95 / 191
Change language