Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Kontextfreie Sprachen
Abschlußeigenschaften kontextfreier Sprachen
Beispiel
Die Sprache L 0 = { a n b n : n ∈ N}{c} ∗ ist als Konktenation kontextfreier
Sprachen wieder kontextfrei; analoges gilt für L 1 = {a} ∗ { b n c n : n ∈ N } .
L 0 ∩ L 1 = { a n b n c n : n ∈ N }
ist nicht kontextfrei, dafür aber L 0 ∩ L 1 = ¯L 0 ∪ ¯L 1 . Um ¯L 0 als kontextfrei
nachzuweisen, vereinige drei reguläre Sprachen (“ein b vor einem a ”,
“ein c vor einem b ” und “ein c vor einem a ”) und zwei kontextfreie
Sprachen ( a n b m c k mit n < m sowie n > m , vergl. HA). Analog für L 1 .
Proposition
Die Spiegelung einer kontextfreien Sprache ist kontextfrei.
Beweisidee.
Man spiegelt einfach die rechten Seiten aller Produktionen.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 129 / 191