Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Kontextfreie Sprachen<br />
Normalformen und Anwendungen<br />
Umwandeln einer kfG (ohne überflüssige Variablen) in die gewünschte<br />
Normalform erfordert Arbeit und kann die Grammatik vergrößern. Diesem<br />
Aspekt wurde aber erst kürzlich (2009) von Martin Lange und Hans Leiß (LMU<br />
München) die gebührende Aufmerksamkeit zuteil; dieser Abschnitt des<br />
Scripts stützt sich auf ihren Artikel<br />
To CNF or not to CNF An Efficient Yet Presentable Version of the CYK<br />
Algorithm, Informatica Didactica 8 (2008–2010), 21pp.<br />
Lange und Leiß listen einige für CYK relevante Normalformen auf und ihre<br />
Beziehungen bzgl. Inklusion (“CNF” steht für Chomsky Normalform)<br />
2LF<br />
Name Form der Produktionen<br />
CNF −ε A BC | a<br />
2NF<br />
CNF A BC | a , S ε (∗)<br />
CNF +ε A BC | a | ε<br />
CNF<br />
S2F A α mit |α| = 2<br />
+ε C2F<br />
C2F A BC | B | a , S ε (∗)<br />
2NF A α mit |α| ≤ 2<br />
CNF<br />
2LF A uBvCw | uBv | v , u, v, w ∈ X ∗<br />
CNF −ε<br />
S2F<br />
(∗) Falls die Produktion S ε auftritt, darf S nicht auf der rechten Seite einer anderern Produktion vorkommen.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 134 / 191
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