Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Reguläre Ausdrücke<br />
Beispiel<br />
0<br />
start<br />
q 0<br />
1<br />
0<br />
1 0<br />
q 2<br />
q 1<br />
1<br />
Ausgehend von L(A) = L 3 02 bestimmen wir<br />
rückwärts die Sprachen L k ij , und dann<br />
vorwärts möglichst einfache erzeugende<br />
regulären Ausdrücke:<br />
ij \ k 0 1 2 3<br />
00 ε + 0<br />
01 1<br />
02 ∅<br />
10 ∅<br />
0 `L0 0L ⋆0 01 00´⋆L<br />
1 ∪ L0 0<br />
00`L0 01 00´⋆L 01<br />
0 `L0 ∅L 0 02 00´⋆L ∪ L0 0<br />
00`L0 02 00´⋆L 02 L 1 02 ∪ 1<br />
0 ⋆ 11 ⋆ 001`L1 11´⋆L 12<br />
∪ L2 2<br />
0L ⋆2 0211 `L2 ⋆ 22´⋆<br />
0`01 02`L2 ⋆ 22´⋆L<br />
0 + 10 ⋆ 22 11 ⋆ 0´⋆<br />
11 ε + 1 ε L 0 11 + ∪ 1 L0 0<br />
10`L0 00´⋆L 01<br />
12 0 0L 0 12 ∪ L0 10`L0 00´⋆L 0<br />
02<br />
20 1<br />
21 0 0 L 0 + 10 ⋆ 21 ∪ L0 0<br />
20`L0 1 00´⋆L 01<br />
22 ε εL 0 22 ∪ L0 0<br />
20`L0 00´⋆L 02 L 1 22 ∪ L1 1<br />
ε + 01 ⋆ 21`L1 0 + 11´⋆L<br />
10 ⋆ ⋆ 12 0<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 80 / 191
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