Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Kontextfreie Sprachen
Abschlußeigenschaften kontextfreier Sprachen
Beispiel
Kontextfreiheit bleibt unter Residuierung nicht notwendig erhalten:
M = {d}{ a n b n : n ∈ N }{c} ∗ ∪ {e}{a} ∗ { b n c n : n ∈ N }
ist als Vereinigung von Konkatenationen kontextfreier Sprachen
kontextfrei. Aber
ist nicht kontextfrei.
{d, e}\M = {d}\M ∩ {e}\M = { a n b n c n : n ∈ N }
Um festzustellen, unter welchen Einschränkungen Residuierung evtl. doch
Kontextfreiheit erhält, und wie es mit homomorphen Urbildern
kontextfreier Sprachen aussieht, wenden wir uns nun Normalformen
kontextfreier Grammatiken zu, die auch für weitere Zwecke nützlich sind.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 131 / 191