Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Reguläre Ausdrücke<br />
Algorithmus<br />
Eingabe: ein ∗NEA A = 〈Q, X ∗ , δ, I , F 〉 mit n Zuständen,<br />
durchnummeriert von 0 bis n − 1<br />
Ausgabe: ein regulärer Ausdruck r mit L(r) = L(A)<br />
⊲ Lege eine ij\k -Tabelle an mit i, j < n und k ≤ n .<br />
⊲ Identifiziere L(A) als Vereinigung geeigneter Sprachen L n ij .<br />
⊲ Finde mit der Rekursionsformel L k+1<br />
ij<br />
= L k ij ∪ Lk ik(<br />
L<br />
k<br />
kk<br />
)⋆ L<br />
k<br />
kj<br />
alle für<br />
L(A) benötigten Hilfs-Sprachen und Tabellenfelder.<br />
⊲ Inspektion von A liefert reguläre Ausdrücke rij 0 mit L(rij 0)<br />
= L0 ij<br />
die erste Spalte der Tabelle.<br />
⊲ Schreibe gemäß der Rekursionsformel für aufsteigendes k reguläre<br />
Ausdrücke in die relevanten Tabellenfelder, wobei elementare<br />
Vereinfachungen (s.u.) gleich vorzunehmen sind.<br />
für<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 81 / 191
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