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Endliche Automaten
Determinismus vs. Nichtdeterminismus
Satz
Jeder NEA ist zu seinem (erreichbaren) PMA äquivalent.
Beweisidee.
Eine P(A)-Berechnung 〈I , w〉 ⊢ 〈R 1 , a 1 . . . a n−1 〉 ⊢ · · · ⊢ 〈R n , ε〉 hat als
Zustände genau die komponierten Relationen gemäß
1
I
Q δ(a 0)
Q δ(a 1)
· · ·
δ(a n−1 )
Q
R n schneidet F nichtleer gdw (1
R n Q
F op 1) = (1
1
1).
Folgerung
Zu jedem NEA existiert ein äquivalenter vDEA.
Definition
Sprachen, die von einem NEA (DEA, vDEA) erkannt werden konnen,
heißen regulär, oder alternativ, vom Typ 3.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 37 / 191