Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Endliche Automaten
Determinismus vs. Nichtdeterminismus
Für die Implementation ist das potentiell exponentielle Wachstum der
Zustandsanzahl von P(A) (r) gegenüber A ein Nachteil:
Beispiel (für exponentielles Zustandswachstum)
0, 1
A n : 1 0, 1 0, 1 0, 1
start q 0 q1 q 2 . . . q n
(für n > 0 )
erkennt offenbar die Sprache L n
von rechts eine 1 steht, formal:
aller Binärwörter, bei denen in Position n
L n = L(A n ) = { w : ∃u, v ∈ {0, 1} ∗ . w = u1v ∧ |v| = n − 1 }
Lemma
Ein vDEA A mit L(A) = L(A n ) hat mindestens 2 n
Zustände.
Beweis.
Betrachte die Berechnungs-Endpunkte aller Wörter w ∈ X n .
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 38 / 191