Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Endliche Automaten<br />
Universelle Automaten<br />
Universelle Automaten<br />
Ohne die Beschränkung auf endliche Zustandsmengen kann jede Sprache<br />
von einem vollständig deterministischen Automaten akzeptiert werden:<br />
Definition<br />
Auf der Menge P(X ∗ ) definieren wir Übergangsfunktionen<br />
P(X ∗ )<br />
∇(a)<br />
P(X ∗ ), L ↦→ {a}\L<br />
für a ∈ X<br />
Φ ⊆ P(X ∗ ) besteht aus genau den Sprachen, die ε enthalten.<br />
Satz<br />
Der vDA A(L) := 〈P(X ∗ ), X , ∇, {L}, Φ〉 (r) akzeptiert L .<br />
Beweis.<br />
w = a 0 . . . a n−1 ∈ L gdw ε ∈ {a n−1 }\ . . . \{a 0 }\L gdw ε ∈ {w}\L .<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 101 / 191
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