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Endliche Automaten
Erste Automatenkonstruktionen
Definition
Automaten heißen äquivalent, wenn sie dieselbe Sprache erkennen.
Definition
Für einen NEA A = 〈Q, X , δ, I , F 〉 ist der Potenzmengenautomat (PMA)
P(A) := 〈P(Q), X , ¯δ, {I }, ¯F 〉 gegeben durch:
¯δ(a)
U
P(Q) P(Q), (1 Q) ↦→ (1 Q δ(a) Q),
U; δ(a) ist das Bild von U unter der Relation δ(a)
U ∈ ¯F gdw U; F op = 1 (gdw U ∩ F ≠ ∅ )
für alle U ⊆ Q und a ∈ X .
U
Proposition
Für jeden NEA A sind P(A) sowie P(A) (r)
vDEAs.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 33 / 191