Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Kontextfreie Sprachen
Normalformen und Anwendungen
Leider ist die Umwandlung einer beliebigen kfG in eine äquivalente kfG in
GNF noch umständlicher, als die Umwandlung in CNF. Insofern gehen die
Beweis der folgenden Ergebnisse über den Rahmen dieser Vorlesung hinaus.
Lemma
Jede kf Sprache wird durch eine kfG G = 〈V, X , S,
höchstens S nullierbar ist;
Konstanten nur in Produktionen der Form A
keine links-rekursive Produktion der Form U
vorkommt.
〉 erzeugt, bei der
a ∈ X auftreten;
Uv ∈ {U}(V + X ) ∗
Während die ersten beiden Bedingungen mittels (Del) und (Term)
realisiert werden können, ist die dritte nicht so einfach umzusetzen.
Satz
Jede kontextfreie Sprache wird durch eine kfG in GNF erzeugt.
Aber einige Konsequenzen sind durchaus für uns interessant:
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 151 / 191