Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Kontextfreie Sprachen<br />
Normalformen und Anwendungen<br />
Wozu sind Ergebnisse über homomorphe Bilder bzw. Urbilder gut<br />
Definition<br />
Die Dyck-Sprache D 1 über dem Alpahbet {(, )} aus einer öffnenden<br />
Klammer ( und einer schließenden Klammer ) besteht aus allen “korrekt<br />
geklammerten Ausdrücken”.<br />
Offenbar ist D 1 kontextfrei; sie wird z.B. von der kfG 〈{S}, {(, )}, S, 〉<br />
mit den Produktionen S ε | (S) | SS erzeugt.<br />
Der folgende Satz geht weit über den Rahmen dieser Vorlesung hinaus, ist<br />
aber eines the Highlights der Theorie formaler Sprachen (und hoffentlich<br />
ein Appetithappen für eine entsprechende Vorlesung):<br />
Satz (Chomsky-Schützenberger (1963))<br />
Jede kontextfreie Sprache ist homomorphes Bild eines Durschschnitts einer<br />
regulären Sprache mit einem homomorphen Urbild von D 1 .<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 155 / 191
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