Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

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Beweisidee (Fortsetzung)
Jeder K ′ -Übergang 〈〈q, c〉, 〈p, b 0 . . . b n−1 〉〉 ∈ δ ′ (a) mit q, p ∈ Q ,
c ∈ B + {⊥} , n ∈ N , b i ∈ B für i < n , a ∈ X ε und jede Zustandsfolge
z ∈ Q n induziert eine Produktion
U(q, c, z n−1 ) aU(p, b 0 , z 0 )U(z 0 , b 1 , z 1 ) . . . U(z n−2 , b n−1 , z n−1 )
Interpretation: der Übergang von q in den Zustand z n−1 unter Abbau
genau eines Stackelements c kann mittels eines Worts aw 0 . . . w n−1
erfolgen, falls nach Verarbeitung des Inputs a , Übergang in den Zustand
p und Aufstocken des Stacks um b 0 . . . b n−1 dieser mittels der Wörter w i
und der Zwischenzustände z i wieder abgebaut werden kann.
Mit den früheren Produktionen zeigt dies L(G) = L(K ′ ) = L(K)
Obige Produktionen haben fast Greibach Normalform, allerdings
müssen die Outputs nicht mit einer Konstante beginnen.
I.A. sind viele Variablen unproduktiv oder unerreichbar.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 170 / 191