Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Kontextfreie Sprachen
Kellerautomaten
Weitere Vorüberlegungen:
⊲ Endliche Automaten erkennen Wörter in einem Durchlauf von links
nach rechts, wobei NEAs (wie auch (v)DEAs) pro Schritt genau einen
und εNEAs höchstens einen Buchstaben abarbeiten.
⊲ Wie auf Seite 116/117 gesehen, entsprechen NEAs mit einem
Anfangszustand dabei im Wesentlichen rechts-linearen kfG’n in GNF:
zunächst wird pro Ableitungsschritt eine Konstante erzeugt; zum
Schluß wird die Variable entfernt oder durch eine Konstante ersetzt.
⊲ Für allgemeine kfG’n in GNF ist der Verbleib der zusätzlichen
Output-Variablen zu klären. Diese sind zwecks späterer Verwendung
zwischenzuspeichern, brauchen aber erst sichtbar zu werden, wenn
alle vorherigen Variablen verbraucht worden sind.
⊲ Letztlich existiert für jede kfG ein Automat, bei dem (V + X ) ∗ zur
cumulativen Speicherung der bisher nicht bearbeiteten Teile der
rechten Seiten bisher verwendeter Produktionen dient.
Wir führen nun den Datentyp des “Kellers” bzw. “Stacks” ein.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 157 / 191