Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...

Kontextfreie Sprachen
Kontextfreie und reguläre Sprachen
Beweis (Fortsetzung)
Induktion über die Wortlänge liefert eine Äquivalenz zwischen
Berechnungen 〈q 0 , s 0 . . . s n−1 〉 ⊢ 〈q 1 , s 1 . . . s n−1 〉 ⊢ · · · ⊢ 〈q n , ε〉
und Ableitungen q 0 s 0 q 1 . . . s 0 . . . s n−1 q n
Die Berechnung ist genau dann akzeptierend wenn q n ∈ F gilt, d.h., wenn
die Ableitung um s 0 . . . s n−1 q n s 0 . . . s n−1 ergänzt werden kann.
Achtung: Die rechten Seiten obiger Produktionen gehören zu X × V + {ε} .
Für eine beliebige rechts-lineare kfG G = 〈V, X , S, 〉 liefert das
Nachspielen der obigen Konstruktion leider nur einen ∗NEA (in dieser VL
nicht betrachtet). Um zumindest einen εNEA zu erhalten, ist G in eine
äquivalente Grammatik G ′ = 〈V ′ , X , S, 〉 umzuwandeln, so daß deren
Produktionen rechte Seiten in X ε + (X ε × V) + {ε} haben.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 117 / 191