Handout - Institut für Theoretische Informatik - Technische ...
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Kontextfreie Sprachen<br />
Normalformen und Anwendungen<br />
Im Falle einer kfG in CNF kann man aus CYK-Tabellen durch<br />
Rückverfolgung des Startsymbols direkt Ableitungsbäume extrahieren:<br />
Beispiel ( S AB | BC, A BA | a, B CC | b, C AB | a )<br />
−<br />
S, C, A<br />
A, S, C<br />
A<br />
S<br />
0<br />
B<br />
−<br />
B<br />
B<br />
B<br />
2<br />
A<br />
C<br />
4<br />
C<br />
A, S<br />
B<br />
S, C<br />
A, S<br />
5<br />
3<br />
A<br />
6<br />
B<br />
7<br />
B<br />
A, C A, C B<br />
A, C<br />
b a a b a<br />
b<br />
a<br />
3<br />
a<br />
5<br />
b<br />
a<br />
Es kann mehrere solche Ableitungsbäume geben. Im obigen Beispiel kann<br />
man statt mit der Produktion S AB (Nr. 0) auch mit S BC (Nr. 1)<br />
beginnen, wie umseitig ausgeführt wird.<br />
Jürgen Koslowski (TU-BS) <strong>Theoretische</strong> <strong>Informatik</strong> 1 WS 2010/2011 148 / 191
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