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Kellerautomaten
Bei den Zuständen sollte eigentlich unterschieden werden zwischen
globalem oder parametrisiertem Zustand 〈q, m〉 ∈ Q × B ∗ , in dem
sich der Automat K befindet; falls B ≠ ∅ ist diese Menge unendlich;
äußerem Zustand q ∈ Q als Bindeglied zu εNEAs ( B = ∅ );
innerem Zustand m ∈ B ∗ zur Speicherung unbeschränkt großer
endlicher Informationen, von denen nur eine aktuell zugänglich ist;
sichtbarem Zustand 〈q, b〉 ∈ Q × B ε , der die aktuell möglichen
Übergänge bestimmt; diese Menge ist endlich.
Arbeitsweise eines Kellerautomaten:
⊲ Pro Schritt wird höchstens ein Buchstabe der Eingabe verarbeitet;
⊲
Übergänge beschreiben differenzielle Zustandsänderungen abhängig
vom “sichtbaren” Teil des aktuellen Kellers ( b für bm ∈ B + , bzw. ε
sonst). Neben einer Änderung des äußeren Zustands ersetzt ein Wort
r ∈ B ∗ den “sichtbaren” Teil des Kellers; mit r = ε kann ein
vorhandenes Top-Element gelöscht werden;
⊲ am Anfang und Ende möge der Keller leer sein (Konvention).
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 160 / 191