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Kellerautomaten
Definition
Elemente von Q × B ∗ × X ∗ heißen Konfigurationen des Kellerautomaten.
Interpretation: aktueller globaler Zustand und Rest der Eingabe.
〈q, bm, au〉 ⊢ 〈p, rm, u〉 gdw a ∈ X ε ∧ 〈〈q, b〉, 〈p, r〉〉 ∈ δ(a)
〈q, ε, au〉 ⊢ 〈p, r, u〉 gdw a ∈ X ε ∧ 〈〈q, ε〉, 〈p, r〉〉 ∈ δ(a)
spezifizieren eine Relation ⊢ (Folgekonfiguration) auf Q × B ∗ × X ∗ .
Definition
K = 〈Q, B, X , δ, I , F 〉 akzeptiert w ∈ X ∗ , falls Zustände q ∈ I und
p ∈ F existieren mit 〈q, ε, w〉 ⊢ ∗ 〈p, ε, ε〉 .
Einschub: Die relationale Beschreibung der Akzeptanz erfordert absolute
statt differentielle Zustandsänderungen, daher ist Q × B ε δ(a)
Q × B ∗ ,
a ∈ X ε , in Q × B ∗ γ(a)
Q × B ∗ umzuwandeln:
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 161 / 191