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Kontextfreie Sprachen
Normalformen und Anwendungen
Die Umwandlung einer allgemeinen kfG in eine der drei Varianten der CNF
verwendet üblicherweise vier Schritte:
(Term) Ersetzen von Konstanten in rechten Seiten der Länge > 1 ;
(Bin) Ersetzen von Produktionen mit zu langer rechter Seite;
(Del) Entfernen von Lösch-Produktionen A ε (nicht bei CNF +ε );
(Unit) Entfernen von Variablenumbenennungen A B.
Die Reihenfolge ihrer Anwendung entscheidet darüber, wie sich die Größe
der Ausgangsgrammatik G ändert: (Del) vor (Bin) kann exponentielles
Wachstum der Grammatik G ′ bewirken!
⊲ Hopcroft/Motwani/Ullman 2001: (Del) ; (Unit) ; (Term) ; (Bin)
liefert |G ′ | ≈ 2 2|G| , was die Authoren aber nicht erwähnen;
⊲ Rich 2007: (Bin) ; (Del) ; (Unit) ; (Term) liefert |G ′ | ≈ |G| 2 ,
was die Authorin auch erwähnt;
Weitere Beispiele finden sich in Tabelle 3 des Artikels von Lange und Leiß.
Jürgen Koslowski (TU-BS) Theoretische Informatik 1 WS 2010/2011 137 / 191