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Capítulo 3. Sobre la Distribución de Edades de las Estrellas con Exoplanetas 122
Una segunda muestra fue construida a partir del Hipparcos Proposal 018, conteniendo
6845 estrellas hasta 80 pc y al sur de −28 o , las cuales han sido espectralmente
clasificadas por el Michigan Catalog en 1982 (Houk & Cowley 1975, Houk 1978,
Houk 1982). De estas estrellas, 3197 son estrellas de secuencia principal no binarias,
con error relativo de paralaje menores que el 10 %. La unión de estos dos grupos
provee una muestra cinemáticamente homogénea de 12061 estrellas, contribuyendo el
primer grupo con estrellas relativamente tempranas y el segundo con estrellas tardías
(Dehnen & Binney 1998).
La dispersión de velocidad S para cada estrella fue derivada siguiendo el formalismo
de Dehnen & Binney (1998). De acuerdo a éste, la dispersión de velocidad S 2 se
obtiene a partir de S 2 = < p ′2 >, donde p ′ es la velocidad del movimiento propio en
coordenadas galácticas, corregida del movimiento del sol, y los símbolos “” indican
promedio sobre el grupo de estrellas. p ′ se calcula a partir de p ′ = p + Av ⊙ , donde
p es la velocidad del movimiento propio (sin corregir), A es el operador proyección
(proyecta velocidades sobre la esfera celeste), y v ⊙ es la velocidad media del Sol. Sólo
resta conocer p, el cual se obtiene fácilmente a partir de las coordenadas galácticas
l, b, los movimientos propios µ l , µ b , y la paralaje π 4 .
La Figura 3.8 muestra el diagrama S vs. B−V para la vecindad solar con cuadrados
vacíos. Los colores B−V también fueron obtenidos del catálgo Hipparcos y desenrojecidos
de acuerdo a los tipos espectrales, tomados del mismo catálogo. Usamos una
ventana deslizante de 500 objetos y graficamos un punto cada vez que 100 estrellas
abandonan la ventana. Probamos diferentes tamaños para la ventana deslizante y no
encontramos diferencias significativas. El cambio global en la pendiente en B−V ∼
0.6 para estrellas de la vecindad solar en la Figura 3.8 es llamado Discontinuidad
de Parenago, y ha sido cuantificada por Dehnen & Binney (1998). Hacia el rojo de
este punto, encontramos estrellas de toda edad, mientras que hacia el azul sólo se encuentran
los objetos más recientemente formados. Para entender porqué ocurre esto,
supongamos que nos desplazamos sobre la secuencia principal en un diagrama HR.
Al movernos hacia tipos espectrales cada vez mas tardíos, es decir hacia el rojo, la
edad promedio de las estrellas aumenta, y esto se traduce a su vez en un aumento
de la dispersión de velocidades S. Esta es la parte donde S y B−V crecen ambos en
4 Las componentes de p se escriben p = (senπ) −1 (−sen l cos b µ l − cos l sen b µ b , cos l cos b µ l
− sen l sen b µ b , cos b µ b ).