Abrir - RDU

More documents

Recommendations

Info

Capítulo 4. Determinación de la Metalicidad en estrellas de Tipo Vega 184 este método. En su lugar, utilizamos un método inteligente de búsqueda dentro de la grilla, el cual constituye el corazón del método de Downhill. Este evita tener que comparar el espectro observado con todos los espectros de la grilla. Mediante la fotometría Strömgren o bien el tipo espectral conocido, puede estimarse un punto inicial dentro de la grilla 4-dimensional. Luego, el algoritmo decide cual es la “dirección” más conveniente a tomar dentro de la grilla, en el espacio 4d, a fin de minimizar las diferencias de χ 2 . Este nuevo “punto” elegido por el método, se obtiene a partir de una interpolación entre 16 espectros de la grilla, como ya explicamos anteriormente. El proceso es de tipo iterativo, hasta lograr que la diferencias (cuantificadas por χ 2 ) entre el espectro observado y el interpolado, sea menor que un cierto valor de tolerancia. Veamos cuál es la idea del método. Consideremos una función χ 2 , definida a partir de la suma de las diferencias cuadradas (punto a punto) entre el espectro observado y la grilla. Esta es una función de las 4 variables: temperatura, gravedad, metalicidad y velocidad de microturbulencia. El objetivo central consiste entonces en minimizar el valor de χ 2 : “Downhill”, o también llamado “Downhill Simplex”, es un algoritmo de minimización de funciones de varias variables. El algoritmo no utiliza el proceso de minimización de una variable (Nelder & Mead, 1965), en su lugar requiere evaluaciones de la función, pero no de su derivada. El programa utiliza un “Simplex”, que es una figura geométrica de N+1 vértices, en un espacio de N dimensiones o variables (N=4 en nuestro caso, con lo cual el “simplex” tendrá 5 vértices). Uno de los vértices se toma como origen, y los otros N puntos definen posibles “direcciones” vectoriales, dentro de la topografía N-dimensional. En la Figura 4.8 vemos un ejemplo de “simplex”, para el caso de N=3. La figura que resulta es un tetrahedro. Inicialmente, la función es valuada en los cuatro vértices de la figura. Es decir, calcula χ 2 en cada uno de los vértices. Posteriormente, el método intenta mover (por asi decirlo) la posición del vértice “high” (el máximo valor de χ 2 ), buscando un punto donde el valor de χ 2 disminuya, y de este modo va buscando el mínimo. En la Figura 4.8 se muestran 4 posibles “movimientos” del “simplex”: reflexión, expansión, contracción y contracción múltiple. Notemos que, en los 4 casos, la posición del punto “low” no ha cambiado, ya que éste era el mínimo valor de χ 2 que había encontrado inicialmente. Con una secuencia apropiada de estos pasos, lleva al “simplex” a converger hacia el mínimo de la función de varias variables, utilizando solamente evaluaciones de la misma.
Capítulo 4. Determinación de la Metalicidad en estrellas de Tipo Vega 185 El programa fue redactado completamente en lenguaje Fortran, e incluye todos los pasos explicados anteriormente. Normalmente, el algoritmo realiza entre 50 y 60 iteraciones para alcanzar la mejor solución, lo cual representa unos 15 minutos (PC Pentium IV de 2.0 Ghz) para un solo espectro observado. El número de iteraciones no es elevado, teniendo en cuenta que se efectúa una iteración simultanea en varias variables. Por completitud, en el Apéndice 3 mostramos las subrutinas más importantes del programa. En la Tabla 4.4 se muestran los valores finales derivados mediante la aplicación del programa. 4.6.4. Análisis de incertezas A fin de estimar la incerteza en metalicidad derivada con el método de Downhill, se introdujeron 30 espectros sintéticos de metalicidad conocida como entrada, y posteriormente se compararon con los valores de metalicidad obtenidos por el método. Realizando esto, obtuvimos una mediana de las diferencias de 0.2 dex. En cuanto a la determinación de metalicidad, una forma de estudiar la consistencia interna del programa, consiste en reducir el número de variables (T eff , Log g y velocidad de microturbulencia) a 3 en lugar de 4, y estudiar cómo varía la metalicidad. Los valores fijos pueden tomarse, por ejemplo, a partir de una calibración fotométrica. Con esta idea, se ejecutó nuevamente el programa (3 veces) para todas las estrellas de la muestra, pero ahora fijando un valor y dejando variar los otros 3: a) T eff fijada según la calibración fotométrica de N93, b) Log g fijada según la calibración fotométrica de N93, c) Velocidad de microturbulencia fijada en 2.0 km/s, el valor solar. La comparación entre la metalicidad inicial y la metalicidad que surge de fijar cada una de las variables, se muestra en la Figura 4.9. Análogamente, en la Figura 4.10 se muestran las distribuciones correspondientes de metalicidad, fijando cada una de las variables. Aunque existe una cierta dispersión, en particular para los valores de temperatura, vemos que la tendencia general de los puntos es la correcta. El “test” KS arroja probabilidades de 45 %, 47 % y 52 % de que las muestras representen la misma población, al fijar T eff , Log g y velocidad de microturbulencia, respectivamente. La mediana de las diferencias al fijar 3/4 variables fue de 0.05 dex. De este modo, vemos
Page 1 and 2:
Propiedades Físicas de Estrellas c
Page 3 and 4:
Resumen En este trabajo, estudiamos
Page 5 and 6:
y la presencia de planetas, podría
Page 7 and 8:
Índice General 5 Astrophysics (Saf
Page 9 and 10:
Índice General 7 2.7. Polarimetrí
Page 11 and 12:
Introducción Hasta hace 15 años,
Page 13 and 14:
Introducción 11 Beckwith, S. V., 1
Page 15 and 16:
Capítulo 1. Caracterización de Es
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Capítulo 2 Búsqueda de Discos en
Page 61 and 62:
Capítulo 2. Búsqueda de Discos en
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Capítulo 3. Sobre la Distribución
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136: Capítulo 3. Sobre la Distribución
Page 159 and 160: Capítulo 4 Determinación de la Me
Page 161 and 162: Capítulo 4. Determinación de la M
Page 185: Capítulo 4. Determinación de la M
Page 221 and 222: Capítulo 5. Características de Di
Page 237 and 238:
Capítulo 5. Características de Di
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Conclusiones y perspectivas futuras
Page 261 and 262:
Conclusiones y Perspectivas Futuras
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Índice de figuras 1.1. Mediciones
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Page 275 and 276:
Page 277 and 278:
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
Page 283 and 284:
Apéndices .1. La Definición de Ex
Page 285 and 286:
Apéndices 283 .2. Índices medidos
Page 287 and 288:
Apéndices 285 Tabla 7: Índices de
Page 289 and 290:
Page 291 and 292:
Page 293 and 294:
Page 295 and 296:
Apéndices 293 Tabla 8: Referencias
Page 297 and 298:
Apéndices 295 subroutine downhill
Page 299 and 300:
Apéndices 297 enddo y(2)=funk(zx)
Page 301 and 302:
Apéndices 299 teff =zx(1) logg =zx
Page 303 and 304:
Apéndices 301 found=0 do i=1,np1 i
show all

Abrir - RDU

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?