Storia popolare della filosofia - prova-cor

(cioè rapporti numerici e figure geometriche) e “nature”, cioè entità reali (per cui i due aspetti sussistono
insieme e sono inseparabili). L’essenza del numero è la stessa legge della distinzione; e poiché ogni cosa ha la
sua ragion d’essere nella forma o essenza che la distingue da ogni altra, il numero esprime questa stessa
essenza. 61
L’unità, come principio di ogni determinazione, è la sostanza fondamentale. L’Uno, infatti, contiene in sé
il “pari” e il “dispari”, cioè il principio dell’illimitatezza e quello del limite. Il “pari” è “compreso e terminato
dal dispari”, dunque rappresenta l’infinito e illimitato. 62
Finito/infinito, dispari/pari, unità/molteplicità sono le prime fondamentali coppie di opposti. Le altre
coppie di contrari che completano la serie sono. Destra/sinistra, maschio/femmina, in quiete/in movimento,
retta/curva, luce/tenebra, quadrato/a lati diseguali. 63
I Pitagorici hanno messo in rilievo la perfetta concordanza tra i numeri e i rapporti armonici da un lato e
le entità fisiche e morali dall’altro. 64
I numeri pitagorici non sono, dunque, enti aritmetici astratti (o ideali), ma sono figure e grandezze
geometriche. 1 è il punto, 2 la linea, 3 il triangolo (figura piana), 4 il tetraedro (solido). I numeri sono causa
ed essenza delle cose, in quanto sono fattori della determinazione; perciò non sono rappresentati
semplicemente da segni ma da figure geometriche (che rappresentano modalità di determinazione di
un’estensione illimitata). 65
61 Aristotele adduce come principale ragione che ha indotto i Pitagorici a considerare il numero sostanza o essenza
dell’ente il concepire “i limiti del corpo, come la superficie, la linea, il punto e l’unità, [come] sostanze, anche più che il
corpo o il solido” (Metaph., III, 1002). Ne deriva che questi elementi che limitano il corpo “sembrano poter esistere
senza il corpo”; mentre questo “sembra che non possa essere senza di essi”. Le determinazioni numeriche e spaziali
stanno, perciò, all’origine della formazione dei corpi e ad esse è attribuita una realtà più originaria rispetto a quella dei
corpi stessi nella loro solidità e materialità; e poiché quelle determinazioni sono basate su misure quantitative e
numeriche, il numero finisce per costituire la sostanza prima delle cose. Come dice ancora Aristotele: “Poiché anche nel
resto la natura appariva assimilarsi tutta quanta ai numeri, e i numeri sono primi di tutta la natura, supposero che gli
elementi dei numeri siano elementi di tutte le cose” (Metaph., I, 986 a). Lo stesso Aristotele osserva che l’introduzione
del vuoto nel processo di formazione dell’universo è detto avvenire prima di tutto nei numeri (Phis:, 213 b): “onde il
concorso di péras ed àpeiron a costituire ogni realtà risulta nelle cose una somiglianza o imitazione di quanto avviene
primamente nei numeri” (R. Mondolfo, in Zeller-Mondolfo, op. cit., I/II, p. 671). In tal modo, non appare alcuna
contraddizione tra le formule che emergono dai testi aristotelici: “le cose sono numeri”, “le cose somigliano ai numeri”,
“gli elementi dei numeri sono elementi delle cose”. Non sembra, pertanto, condivisibile l’opinione del Burnet, che vi
sarebbe stato un processo nello sviluppo della dottrina dei numeri, col passaggio da una fase originaria, caratterizzata
dalla formula “le cose sono numeri” a una fase successiva, nella quale sarebbe affermata non più l’identità delle cose
coi numeri, bensì una semplice somiglianza o imitazione (prospettiva che anticiperebbe la dottrina platonica delle ideenumeri).
62 Aristotele, Metaph., I, 5, 986. Come spiega Simplicio (Fisica, 455, 20): “[I Pitagorici] dicevano che l’infinito è il
numero pari, per il fatto che ogni pari (come dicono gli esegeti) si divide in parti uguali, e il divisibile in parti uguali è
infinito nella divisibilità per due; giacché la divisione in parti uguali e mezze procede all’infinito; invece il dispari
sopraggiungente lo limita, giacché ne impedisce la divisione in parti uguali”.
63 Aristotele, Metaph., I, 5, 986.
64 Così, ad esempio, la giustizia è assimilata a un numero quadrato (4 o 9), per essere questo l’“eguale per l’eguale”;
la ragione è identificata con l’1 e l’opinione col 2, perché l’una esclude e l’altra ammette divergenze e divisioni; il
matrimonio al 5, in quanto somma del primo numero pari (femminile) col primo dispari (maschile), oppure al 6, loro
prodotto; il bene al 7, in base all’osservazione di una serie di fatti, in cui l’anno o il mese o il giorno critico è il 7°. Al
numero 3 era attribuito un significato mistico (in quanto identificato con la divinità): esso, infatti, è il primo dei numeri
dispari (perciò rappresenta l’ente perfetto), è il simbolo della maschilinità (in contrapposto al 2, simbolo della
femminilità), inoltre esprime il rapporto degli accordi fondamentali (in quanto sintetizza gli opposti ed è simbolo
dell’armonia). Anche al 4 è attribuito un significato mistico: esso, infatti, è il primo numero quadrato, simbolo della
giustizia, ed è il numero delle stagioni e della vita, delle forme geometriche (punto, linea, superficie, solido), degli
elementi della sfera cosmica (fuoco, aria, acqua, terra), dei centri del corpo e delle funzioni vitali. Altri numeri dotati di
significato particolare sono il 7 e il 10. Il 10 è il numero veramente perfetto, perché, come dice Filolao (fr. 11), meglio
manifesta la “virtù” del numero: “giacché essa è grande, essa porta a compimento e realizza ogni cosa; principio e guida
della vita, altrettanto divina e celeste che umana […]; senza di essa, tutto è indeterminato, misterioso e oscuro”. Nella
“decade” (sacra tetraktys) è compreso un uguale numero di dispari e pari (l’unità col primo pari e il primo dispari col
primo quadrato); essa è costituita dalla serie dei primi quattro numeri disposti in modo da formare un triangolo.
65 La costruzione dei numeri avviene mediante quello strumento detto gnomone (la squadra): così, partendo
dall’unità, la prima figura che si forma mediante lo gnomone disposto intorno all’1 è il quadrato; la seconda figura è un
altro quadrato delimitato da un lato di tre punti e comprendente 9 punti, e così via. In tal modo, cioè, si vengono a
configurare i numeri “quadrati” (4, 9, 16, ecc.), formati attraverso la disposizione intorno allo gnomone dei numeri