Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Seien Ursache C sowie die Effekte E 1 , …, E n-1 beobachtet, Effekt E n jedoch unbeobachtet
(Zieleffekt). Dann gilt für die Wahrscheinlichkeit der Anwesenheit des
Zieleffekts (
) gegeben der beobachteten Variablen:
(D-2)
unter der Annahme, dass 63
(D-3)
Ferner folgt für
(D-4)
(D-5)
(D-6)
(D-7)
(D-8)
Sei nun m die Anzahl der als anwesend beobachteten Effekte und folglich damit
(n – m – 1) die Anzahl der als abwesend beobachteten Effekte. Da aufgrund der
Markov-Bedingung gilt
(D-9)
folgt
(D-10)
mit
(D-11)
63 Zur Begründung dieser Annahme siehe 4.2.