Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Zusammenfassend kann also auch für die Basisrate der gemeinsamen Fehlerquelle,
b PN , konstatiert werden, dass sich die qualitativ-strukturelle Modellvorhersage
von deren Wahl unbeeindruckt zeigt.
4.5 Fitanalyse
Im vorhergehenden Abschnitt wurde qualitativ gezeigt, dass die strukturelle Modellvorhersage
von den Annahmen über die Parameter relativ unabhängig ist. In
diesem Abschnitt soll daher diese qualitative Analyse um eine quantitative ergänzt
werden.
Das Modell hat drei „freie“ Parameter, w C , b PN und b E, die in der ursprünglichen
Analyse händisch auf plausible Werte gesetzt worden sind. In Anlehnung an
die Analysen von Roberts und Pashler (2000) ist die interessante Frage nun, in
wie viel Prozent der Fälle man die mit den Daten konforme strukturelle Vorhersage
des Modells erwarten darf, wenn die Parameter nicht an die Daten angepasst,
sondern zufällig gezogen werden. Ist der resultierende Anteil groß, dann
handelt es sich um eine robuste Vorhersage. Der Fit des Modells ist dann Ausdruck
seiner guten Übereinstimmung mit dem zu erklärenden Phänomen und
nicht schierer Ausdruck seiner Flexibilität (jeden beliebigen Datensatz zu fitten).
Betrachten wir für die Analyse nun die strukturelle Vorhersage an sich. Seien
dafür R und S die beiden Bedingungen, die einer w PN -Manipulation entsprechen,
also z.B. „Reading“ vs. „Sending“. bzw. seien des Weiteren die Vorhersagen
für Bedingung R bzw. S gegeben des Status der Ursache C (0 oder 1)
und der Anzahl der weiteren als anwesend beobachteten Effekte i (0, 1 oder 2).
Dann seien im Folgenden die strukturellen Vorhersagen:
1) Haupteffekt von C: , d.h. im Durchschnitt sind die Vorhersagen
für den Fall der Anwesenheit von Ursache C höher als im Falle von deren
Abwesenheit (gerichteter Haupteffekt).
2) Haupteffekt von i gegeben C=1: mit
, d.h. im Durchschnitt steigt im Falle der Anwesenheit
die Vorhersage mit der Anzahl der als anwesend beobachteten Effekte monoton
an (gerichteter Haupteffekt konditionalisiert auf C=1).