Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Abgesehen von diesem Problem leiden Constraint-based-Ansätze daran,
dass sie eine große Menge an Daten benötigen, um die Abhängigkeiten reliabel
zu identifizieren. Nichtsdestotrotz sind sie auch in die Psychologie, insbesondere
in die Entwicklungspsychologie, übertragen worden. In sehr einfachen Settings
scheinen sogar Kinder sensitiv für die strukturellen Implikationen im Hinblick auf
konditionale Abhängigkeiten zu sein (siehe Gopnik et al., 2004; Gopnik, Sobel,
Schulz & Glymour, 2001; Kushnir & Gopnik, 2007), auch wenn neuere Befunde
(siehe z.B. Lagnado & Sloman, 2002, 2006) es zweifelhaft erscheinen lassen, dass
die gefundenen Leistungen wirklich auf eine Sensitivität für konditionale Abhängigkeiten
zurückzuführen sind.
Ein in Abgrenzung zu den Constraint-based-Methoden entwickelter
bayesianischer Ansatz zum Lernen kausaler Strukturen wurde erstmals von
Steyvers et al. (2003) empirisch untersucht (für den theoretischen Hintergrund
siehe auch Bishop, 2006; Heckerman, 1999; Heckerman, Meek & Cooper, 1999).
Diese Ansätze gehen im Grundsatz davon aus, dass das Lernen kausaler Strukturen
nichts anderes ist als das Testen verschiedener Strukturhypothesen. Unter
Anwendung der Bayes-Formel lässt sich die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit der
möglichen Strukturen gegeben der beobachteten Lerndaten berechnen. Ohne
weitere Annahmen lösen aber auch diese Ansätze nicht das Problem der Markov-
Äquivalenz, zumal die Anzahl der möglichen Strukturhypothesen (also möglicher
Bayes-Netze) exponentiell mit der Anzahl der Variablen wächst. Bereits mit relativ
einfachen Strukturen (insbesondere Common-Cause- und Common-Effect-
Strukturen; siehe Abbildung 1), wie sie von Steyvers et al. (2003) genutzt wurden,
war die Leistung der Probanden im Hinblick auf die Identifikation der richtigen
Kausalstruktur alles andere als überzeugend (ebenda).
Im weiteren Verlauf (und natürlich auch schon vorher) konzentrierte sich
die Forschung daher auf die Frage, welche zusätzlichen Informationen (neben
Kovariationsdaten) und welches Vorwissen Menschen nutzen, um die kausale
Struktur der Welt zu lernen (siehe für einen Überblick Lagnado, Waldmann,
Hagmayer & Sloman, 2007) bzw. wie die unüberschaubare Anzahl an potentiell in
Frage kommenden Strukturen soweit eingeschränkt werden kann, dass eine
Identifikation der richtigen Struktur überhaupt erst möglich ist. Zentrale Bedeu-