Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Abbildung 18: Modellvorhersage bei Annahme einer niedrigeren Kausalstärke der
gemeinsamen Ursache (im Vergleich zu Abbildung 16) für jeweils unterschiedliche
Stärken (w PN ) der präventiven Ursache PN auf der Basis einer Monte-Carlo-
Simulation mit 100 000 Durchgängen in einem Common-Cause-Modell mit einer
Ursache C und drei Effekten. Die Parameter des kausalen Systems wurden hierfür
aus folgenden Verteilungen gezogen: ,
und ; hat auf die Modellvorhersage keinen
Einfluss.
Die Vorhersagen für liegen übereinander; die drei Linien wurden daher
mit einem Versatz (+0.1, 0, -0.1) versehen, um sie optisch sichtbar zu machen.
Abbildung 18 zeigt die Vorhersage des Modells bei Annahme einer niedrigeren
Stärke von C, w C wurde hierfür aus einer Beta(1,1)-Verteilung mit Erwartungswert
0.5 gezogen [statt aus einer Beta(10,1)-Verteilung mit einem Erwartungswert
von 0.91]. Die Vorhersage ist deutlich gestaucht (weil durch die Absenkung
von w C die Range, in der sich die Vorhersage bewegen kann, von oben
her kommend beschränkt wurde).
Eine genauere Analyse des Modells zeigt, dass der Parameter w C zusammen
mit dem Parameter b E die Modellvorhersage auf den Bereich
„skaliert“ und damit die qualitativ-strukturelle Modellvorhersage
unbeeindruckt lässt. Der Parameter w C beeinflusst zwar auch, wie stark die gemeinsame
Fehlerursache PN als anwesend inferiert wird, nur beeinflusst dies die