Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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den stattfindenden Schlussprozess als Bayes-Inferenz modelliert. Aus dem Modell
werden sodann konkrete Vorhersagen abgeleitet, die mit den Befunden aus
Kapitel 3 verglichen werden können. Des Weiteren werden die qualitativstrukturellen
Modellvorhersagen in einer Analyse in Anlehnung an die Überlegungen
von Roberts und Pashler (2000) auf ihre Stabilität hin überprüft, insbesondere
inwieweit diese von den freien Parametern abhängig sind.
4.1 Modellierungsidee
Betrachten wir als Ausgangspunkt die Problemstellung, wie sie in Kapitel 3 empirisch
untersucht wurde, und das dort zugrunde gelegte, einfache Common-
Cause-Modell mit einer Ursache C und mit drei Effekten E 1 , E 2 und E 3 . In den
verwendeten verbal instruierten Szenarien stehen in der Regel Informationen zur
Verfügung, aus denen Annahmen über die Basisraten der involvierten Variablen
(Basisrate der Ursache, b C , und Basisrate der Effekte, b E ) sowie über deren Relationen
(C E 1 , C E 2 , C E 3 ) und deren Kausalstärke (w C ) in mehr oder weniger
präziser Form 29 abgeleitet werden können. Unter der Markov-Bedingung
beschreibt das Komplement der Kausalstärke w C die Misserfolgswahrscheinlichkeit
für jeden Link unter der Annahme von deren Unabhängigkeit.
Sie erlaubt damit, die drei Relationen zu einem Bayes-Netz zusammenzufügen.
Der Kausalstärkeparameter w C beschreibt also die Stärke, mit der eine Ursache
einen ihrer Effekte unabhängig von den anderen hervorbringt, für die es jeweils
einen analogen Parameter gibt. Es fehlt demnach ein Parameter, mit dem das
kognitive System seine Annahmen über die Stärke der Abhängigkeiten dieser
Relationen repräsentieren könnte.
Auf computationaler Ebene kann die Markov-Bedingung – wie oben erläutert
(siehe auch Abschnitt 2.2) – durch Hinzufügen weiterer, unbeobachteter
Variablen hergestellt werden, die die konditionalen Abhängigkeiten erklären.
Eine Hauptursache für konditionale Abhängigkeiten können dabei – wie bereits
in Abschnitt 2.4 ausgeführt – unterschiedliche Fehlerquellen im Hinblick auf die
kausalen Links darstellen, die wiederum Annahmen über das Zusammenwirken
29 Das diesbezüglich verwendeten Begriffen wie „häufig“ oder „selten“ eine immanente Unsicherheit
im Hinblick auf den durch sie beschrieben Parameter anhaftet, wird weiter unten dadurch
Rechnung getragen, dass über diesen Parameter Wahrscheinlichkeitsverteilungen definiert
werden, die diese Unsicherheit abbilden.