Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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der kausalen Mechanismen widerspiegeln. In einem Bayes-Netz werden mögliche
Fehlerquellen als unabhängig gedacht: Jedem kausalen Link ist damit eine
hypothetische, unabhängige Fehlerquelle zugeordnet, die mit Wahrscheinlichkeit
(1 – w C ) die Ursache daran hindert, den entsprechenden Effekt hervorzubringen.
Diese hypothetischen Fehlervariablen sind unbeobachtet. Ihr Einfluss äußert sich
im Parameter w C . Je schwächer die Fehlerquellen, desto größer w C . Es liegt nahe
– insbesondere im Hinblick auf die in Kapitel 3 durchgeführten Studien – das kausale
System (hier ein Common-Cause-Modell) einfach um eine weitere Fehlerquelle
zu ergänzen, die auf alle kausalen Links gleichermaßen präventiv wirkt,
indem sie deren Kausalstärke mindert. Auch diese Fehlerquelle sei unbeobachtet.
Ihre Existenz erzeugt aber auf der Ebene der beobachtbaren Variablen des
kausalen Systems konditionale Abhängigkeiten, mithin also Markov-
Verletzungen. Je stärker die gemeinsame Fehlerquelle, desto stärker diese Abhängigkeiten.
Mit dieser gemeinsamen Fehlerquelle lassen sich somit unterschiedliche
Annahmen hinsichtlich der Abhängigkeiten der Kausalrelationen abbilden:
Versagen diese eher gemeinsam, ist mithin also eher die Ursache für Fehler
verantwortlich (wie z.B. in der „Sending“-Bedingung), dann ist die gemeinsame
Fehlerquelle stark; sind die kausalen Links dagegen nahezu unabhängig voneinander,
also eher die Effekte für Fehler verantwortlich (wie z.B. in der „Reading“-Bedingung),
dann ist die gemeinsame Fehlerquelle eher schwach.
Abbildung 15 zeigt dieses um die gemeinsame Fehlerquelle PN (preventive
noise) erweiterte Common-Cause-Modell mit der Ursache C, den Effekten E 1 , …,
E n sowie den Parametern w C , w PN , b C , b PN und b E , wobei
– die Kausalstärke von C im Hinblick auf die Effekte,
– die präventive Stärke von PN im Hinblick auf die Links
C–E i ,
– die Basisrate der gemeinsamen Ursache C,
– die Basisrate von PN (preventive noise) und
– die Basisrate der Effekte E 1 , …, E n .
Es wird dabei vereinfachend davon ausgegangen, dass die Kausalstärke w C
für alle Ursache-Effekt-Relationen identisch ist, wie auch alle Effekte die gleiche