Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Das Modell sagt damit bei Anwesenheit von C einen starken Einfluss der
Anzahl der anwesenden weiteren Effekte vorher, wenn die Versuchspersonen
von einem kausalen System ausgehen, in dem Fehler aufgrund des zugrunde liegenden
kausalen Mechanismus eher auf die Ursache zu attribuieren sind (also
z.B. Gedankensenden). Liegt jedoch ein System vor, in dem Fehler eher auf die
Effekte zu attribuieren sind (z.B. Gedankenlesen), dann sagt das Modell nur einen
schwachen Einfluss der Anzahl der weiteren Effekte vorher. Es handelt sich
damit um die Vorhersage einer Interaktion zwischen diesen beiden Faktoren und
über die Zustände von C hinweg betrachtet, sogar um eine Drei-Wege-
Interaktion (da für die Abwesenheit von C keine Interaktion zwischen starker/schwacher
Fehlerursache und Anzahl anwesender weiterer Effekte vorhergesagt
wird). Auch diese Vorhersagen stehen in Einklang mit den Ergebnissen der in
Kapitel 3 präsentierten Experimente.
4.4 Sensitivitätsanalysen
Im vorherigen Abschnitt wurde gezeigt, dass das Modell die Daten sehr gut erklären
kann und dass der Parameter w PN die Annahmen über die Abhängigkeit der
kausalen Links widerspiegelt. Bevor aus dem Modell (bzw. der grundsätzlichen
Idee der Einführung einer korrelierten Fehlerursache) weitere Vorhersagen abgeleitet
und getestet werden, soll in diesem Abschnitt gezeigt werden, wie stark die
Modellvorhersage von den weiteren Modellparametern abhängig ist. Da das
Modell insgesamt fünf Parameter 34 hat (w C , w PN , b C , b PN , b E ), könnte es sein, dass
die im letzten Abschnitt und in Abbildung 16 abgeleitete Modellvorhersage stark
von den Annahmen über die weiteren Parameter abhängig ist. Nach Roberts und
Pashler (2000) hat ein Modell, das so flexibel ist, dass es bei geeigneter Parameterwahl
jede beliebige Reihung der Bedingungen vorhersagen kann, keinen Erklärungswert,
da es sich an jeden beliebigen Datensatz anpassen lässt. Im Folgenden
wird daher gezeigt, inwieweit die qualitativ-strukturelle Vorhersage des Mo-
34 Die Parameter stellen dabei keine Punktschätzer dar, sondern werden durch Beta-Verteilungen
repräsentiert, die ihrerseits wieder jeweils zwei Parameter (Hyperparameter) haben. Da im vorliegenden
Fall kein Lernprozess modelliert wird und die Vorhersage lediglich vom Erwartungswert
der A-priori-Verteilungen abhängt, ist der Erwartungswert der jeweiligen Verteilung der relevante
freie Parameter. Die Form der Verteilung spielt nur eine Rolle, wenn Lernen stattfindet. Dies
wurde hier jedoch nicht modelliert. Im Folgenden wird daher zwar von Parameter gesprochen;
gemeint jedoch ist der Erwartungswert der zugehörigen A-priori-Verteilung.