Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung

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Wahrscheinlichkeit verbindet (z.B. einfache Strukturen haben eine höhere Wahrscheinlichkeit).
Damit wird der Raum der möglichen Hypothesen stark eingeschränkt
und eine Inferenz auf der Basis weniger Beobachtungsdaten ermöglicht.
Eine solche Grammatik kann z.B. verschiedene abstrakte Klassen von Variablen
beschreiben (z.B. Risikofaktoren, Krankheiten, Symptome) und dann die möglichen
und Relationen zwischen Variablen dieser Klassen (z.B. ein Risikofaktor
kann eine Krankheit verursachen; ein Symptom kann nie eine Krankheit verursachen
etc.) sowie mögliche Interaktionen (siehe Griffiths & Tenenbaum, 2007b).
2.2.3 Das Causal-Support-Modell (Griffiths & Tenenbaum, 2005)
Einen Brückenschluss zwischen den neueren Bayes-Netz-Modellen zurück zu den
ursprünglich in der Psychologie entwickelten Ansätzen ist Griffiths und
Tenenbaum (2005) mit ihrem Causal-Support-Modell gelungen, indem sie zeigen
konnten, dass die psychologischen Maße und Causal Power Entsprechungen
als Bayes-Netz-Parameter haben. Das Causal-Support-Modell formalisiert dabei
im Bayes-Netz-Framework Inferenzen bezüglich einer Ursache-Effekt-Relation,
wie sie auch Grundlage für die einfachen psychologischen Modelle sind (siehe
Abschnitt 2.1), und hebt dabei den Unterschied zwischen Struktur – existiert eine
Kausalrelation – und Kausalstärke – wie stark ist die Relation – hervor. Betrachtet
man nun eine (potentielle) Ursache C und einen (potentiellen) Effekt E dieser
Ursache, dann gibt es auf struktureller Ebene zwei Möglichkeiten: Es besteht
keine Kausalrelation zwischen C und E (siehe Abbildung 3a), also , oder es
besteht eine Kausalrelation (siehe Abbildung 3b), also . Griffiths und
Tenenbaum (2005) zeigen, dass menschliche Kausalurteile stärker mit der Strukturfrage,
also ob eine Kausalrelation besteht, korrespondieren als mit der Frage
nach der Stärke einer kausalen Verbindung. Die Strukturfrage formalisieren sie
dabei über das Log-Likelihood-Verhältnis der Beobachtungsdaten D gegeben einer
Kausalrelation und gegeben keiner Relation:
(3)
Dieses Causal Support genannte Maß ist umso größer, je wahrscheinlicher
eine Kausalrelation zwischen C und E gegeben der beobachteten Daten ist.